Задание №920
Условие
Найдите значение выражения \frac{\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[6]{3}}{\sqrt3}.
Решение
По свойству корней выполняются равенства: \sqrt[3]{3}=\sqrt[6]{3^2}; \sqrt[6]{3^2}=\sqrt3.
Поэтому \frac{\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[6]{3}}{\sqrt3}= \frac{\sqrt[6]{3^2}\cdot\sqrt[6]{3}}{\sqrt3}= \frac{\sqrt[6]{3^3}}{\sqrt3}= \frac{\sqrt3}{\sqrt3}= 1.
Ответ
1
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.