Задание №897
Условие
В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 75^{\circ}, 84^{\circ}, 51^{\circ}, 150^{\circ}. Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение
Угол B четырёхугольника ABCD описается на дугу AC, которая равна сумме дуг AD и DC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он описается.
\angle B= (\smile AB+\smile DC):2= (51^{\circ}+150^{\circ}):2= 100,5^{\circ}.
Ответ
100,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.