Задание №887
Условие
Найдите корень уравнения 5^{\log_{25}(10x-8)}=8.
Решение
Найдем ОДЗ: 10x-8>0.
5^{\log_{25}(10x-8)}=5^{\log_58},
\log_{25}(10x-8)=\log_58,
\log_{5^2}(10x-8)=\log_58,
\frac12\log_5(10x-8)=\log_58,
\log_5(10x-8)=2\log_58,
\log_5(10x-8)=\log_58^2,
10x-8=64, значит, условие 10x-8>0 выполняется.
10x=72,
x=7,2.
Ответ
7,2
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Наталья Есенина /