Задание №871
Условие
Научная конференция проводится в 6 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые четыре дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между пятым и шестым днями. Один из докладов будет проводиться профессором Л. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что доклад профессора Л. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение
Найдём, сколько докладов запланировано на последний день конференции. На первые четыре дня запланировано 15 \cdot 4 = 60 докладов. Остаются ещё 80 - 60 = 20 докладов, которые распределяются поровну между оставшимися двумя днями, поэтому в последний день запланировано 20 : 2 = 10 докладов. Будем считать экспериментом выбор порядкового номера профессора Л., эксперимент имеет 80 возможных исходов.
Благоприятствуют указанному событию 10 исходов (последние 10 номеров в списке докладов). Искомая вероятность равна \frac{10}{80} = 0,125.