Задание №334
Условие
Плиточник должен уложить 320 м2 плитки. Если он будет укладывать на 6 м2 в день больше, чем запланировал, то работа будет выполнена на 12 дней раньше. Определите, сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник.
Решение
Пусть x (м2) — планируемая норма укладки в день. Тогда, согласно условию, получаем:
\frac{320}{x}-\frac{320}{x+6}=12,
\frac{320(x+6)-320\cdot x}{x(x+6)}=12,
\frac{320\cdot6}{x(x+6)}=12,
\frac{160}{x(x+6)}=1,
x^2+6x-160=0.
x_{1,2}=-3\pm\sqrt{9+160}=-3\pm13.
Так как x не является отрицательным числом, то x = 10.
Ответ
10
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.