Задание №33
Условие
Найдите корень уравнения: \log_4(2-x)=\log_{16}25.
Решение
Воспользуемся формулой:
\log_{a^k}x=\frac{1}{k}\log_{a}x, k\neq 0
Получим:
\log_{4}(2-x)=\log_{4^2}25
\log_{4}(2-x)=\frac{1}{2}\log_{4}25
2\log_{4}(2-x)=\log_{4}25
\log_{4}(2-x)^2=\log_{4}25
(2-x)^2=25
|2-x|=5
2-x=5
x=-3
Ответ
-3