Задание №313
Условие
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы содержится 357 см3 воды. При полном погружении детали в воду, уровень жидкости поднялся с отметки 14 см до отметки 18 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Решение
Пусть V_B — объем воды в призме, V_D — искомый объем детали.
По условию V_B=14S, V_B+V_D=18S, где S — площадь основания призмы.
Так как V_B=14S=357, то S=\frac{357}{14}=\frac{51}{2} (см3).
Тогда V_D= (V_B+V_D)-V_B= 18S-14S= 4S= 4\cdot\frac{51}{2}= 2\cdot51= 102 (см3).
Ответ
102
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.