Задание №286
Условие
Найдите корень уравнения \log_6(5x+27)=\log_6(3+x)+1.
Решение
\log_6(5x+27)=\log_6(3+x)+\log_66,
\log_6(5x+27)=\log_6(6\cdot(3+x)),
\log_6(5x+27)=\log_6(18+6x),
5x+27=18+6x,
x=9.
Проверка:
\log_6(5\cdot9+27)=\log_6(3+9)+1,
\log_672=\log_612+1,
\log_672=\log_672.
x=9 — корень уравнения.
Ответ
9
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Даша Тарасова /