Задание №223
Условие
Артем взял кредит в банке 20 марта. Ниже представлен график его погашения.
| Дата | 20.03 | 20.04 | 20.05 | 20.06 | 20.07 |
| Долг (в процентах от кредита) | 100% | 80% | 60% | 40% | 0% |
Текущий долг увеличивается на 3% в конце каждого месяца, начиная с марта. Выплаты по кредиту Артем производит с 1 по 20 число каждого месяца, начиная с апреля. Посчитайте на сколько процентов больше суммы кредита будет выплачено?
Решение
Если сумма долга на конец месяца была a, тогда после увеличения на 3% она станет a+a \cdot \frac{3}{100}=1,03a. Пусть начальная сумма кредита была 100%, после увеличения на 3% в марте она составляла 1,03 \cdot 100% = 103% от суммы кредита. После 20 апреля долг стал 80% от суммы кредита, а, значит, Артем заплатил 103% − 80% = 23%. В конце апреля долг стал 1,03 \cdot80, а после выплаты долг составил 60%, значит, в мае Артем заплатил 1,03 \cdot 80-60=22,4% от кредита. Аналогично в июне он заплатил 1,03 \cdot60-40=21,8% и в июле 1,03 \cdot40=41,2%. Всего выплаты составили 23% + 22,4% + 21,8% + 41,2% = 108,4%. Значит будет выплачено на 8,4% больше суммы кредита.
Ответ
8,4%