Задание №155
Условие
Найдите \log_a\frac{a}{b^4}, если \log_ab=-4.
Решение
Воспользуемся свойством логарифмов частного:
\log_a\frac bc=\log_ab-\log_ac
Получим:
\log_a\frac{a}{b^4}=\log_aa-\log_ab^4=1-4\log_ab
Подставим значение из условия:
1-4\log_ab=1-4\cdot(-4)=17
Ответ
17