Задание №154
Условие
Найдите значение выражения \left (7^{\log_83} \right )^{\log_38}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами:
(a^b)^c=a^{bc} и \log_ab=\frac{1}{\log_ba}
Получим:
\left (7^{\log_83} \right )^{\log_38}= 7^{\log_83\cdot\log_38}= 7^{\log_83\cdot\tfrac{1}{\log_83}}= 7^1=7
Ответ
7