Задание №1046

Тип задания: 4
Тема: Сложение и умножение вероятностей событий

Условие

Из города М. в город Р. ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,64. Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что в этот день пассажиров будет от 10 до 14.

Показать решение

Решение

Обозначим через A событие «в автобусе окажется меньше 10 пассажиров» и через B событие «число пассажиров будет от 10 до 14». Они несовместны, и их объединением является событие «в автобусе окажется меньше 15 пассажиров», поэтому сумма вероятностей событий A и B равна вероятности события A\cup B, то есть P(A\cup B) = P(A)+P(B). Искомая вероятность равна P(B) = 0,64-0,46 = 0,18.

Ответ

0,18

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Александр Казбеев / 03 апреля 2018 в 11:49

Из 100 автобусов в понедельник в 64 менее 15 пассажиров, а в 46- менее 10, Это значит, что, по крайней мере. в 64+46-100=10 автобусах пассажиров меньше 15 и меньше 10,т.е. меньше 10. Таким образом из 64 заявленных автобусов, в которых находилось менее 15 пассажиров, осталось 64-10=54. А 54 не равно 64!

Александр Казбеев / 03 апреля 2018 в 11:58

Необходимое ( но не достаточное! ) условие: сумма вероятностей не должна превышать 1.