Задание №881
Условие
Найдите корень уравнения \sqrt{-19x+20}=x. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней.
Решение
(\sqrt{-19x+20})^2=x^2,
-19x+20=x^2,
x^2+19x-20=0,
x_{1,2}=\frac{-19\pm\sqrt{19^2-4\cdot(-20)}}{2},
x_1=1,
x_2=-20.
Делаем проверку.
\sqrt{-19\cdot1+20}=1, это верно, значит, x=1 — корень уравнения.
\sqrt{-19\cdot(-20)+20}=-20, это неверно, значит, x=-20 — не является корнем уравнения.
Ответ
1
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.