Задание №145
Условие
Найдите значение \cos\alpha, если tg\alpha=\sqrt 3, \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}.
Решение
Используем формулу разложения квадрата косинуса:
\cos^2\alpha=\frac{1}{1+tg^2\alpha}
Получим \cos^2\alpha=\frac14.
Так как \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2} – 3-я четверть, а косинус в третьей четверти отрицательный, то \cos\alpha=-0,5.
Ответ
-0,5