Вариант №47113

Среди 60 000 жителей города 80% не интересуются легкой атлетикой. Среди болельщиков по этому виду спорта лишь 70% смотрело соревнования по телевизору. Сколько жителей города смотрело соревнования по телевизору?

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 50 Н·м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.

В сборнике билетов по химии всего 30 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Щёлочь». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете на экзамене ученику не попадется вопрос по теме «Щёлочь».

Найдите корень уравнения \frac{16}{x^2-48}=1. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней.

К сторонам треугольника равным 12 и 8 проведены высоты. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в семь раз?

Найдите значение выражения \frac{2\sqrt x-7}{\sqrt x}+\frac{7\sqrt x}{x}.

По боковой стенке промышленного цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После открытия крана вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H_0-kt\sqrt{2gH_0}+\frac{g}{2}k^2t^2, где

H_0=45 м — начальный уровень воды;

t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана;

k=\frac{1}{50} — отношение площадей поперечных сечений крана и бака;

g = 10 м/с² — ускорение свободного падения.

К какому моменту времени высота столба воды в баке составит не более 20 м? Ответ выразите в секундах.

Два мотоциклиста выехали одновременно из города A в город B, расстояние между которыми 171 км. За один час первый мотоциклист проезжает расстояние на 40 км больше второго мотоциклиста. Найдите скорость второго мотоциклиста, если он приехал в пункт В на 2,5 часа позже первого. Ответ дайте в км/ч.

Найдите точку максимума функции y=(x+7)^2(x-6)+11.