Вариант №47112

В доме, в котором живёт Антон, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находятся по 3 квартиры. Определите, в каком подъезде живет Антон, если номер его квартиры 114.

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При уменьшении сопротивления, увеличивается сила тока в электрической цепи электродвигателя, что приводит к ускорению вращения мотора отопителя. На графике показана зависимость силы тока от сопротивления в цепи. На оси абсцисс отложено сопротивление (в омах), а на оси ординат — сила тока в амперах. Рукоятку отопителя повернули таким образом, что ток в цепи снизился с 8 до 4 ампер. По графику определите, на сколько омов при этом увеличилось сопротивление?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

В сборнике кулинарных рецептов всего 600 рецептов, в 15 из них одним из ингредиентов является арахис. Найдите вероятность того, при случайном выборе рецепта из сборника, одним из ингредиентов будет арахис.

Найдите корень уравнения \frac{2x+4}{3x+17}=\frac{2x+4}{17x+3}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший корень.

В тупоугольном треугольнике ABC\:AC=BC=15, высота AH равна 12. Найдите \sin\angle ACB.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Диагональ куба равна \sqrt{48}. Найдите объем куба.

Найдите значение выражения \frac{\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[6]{3}}{\sqrt3}.

Месячный доход r некоторого предприятия на рынке определяется формулой r(p)=q\cdot p (тыс. руб.), где:

q — объем спроса на продукцию;

p — цена.

Причем объем спроса зависит от цены по формуле: q=300-60p.

Определите при каком максимальном уровне цены на продукцию p (тыс. руб.) предприятие получит доход не менее 315 тыс. руб. в месяц.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Товарный поезд имеет длину 1100 метров. Какова длина пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минуты 6 секунд. Ответ дайте в метрах.

Найдите точку максимума функции y= 2x^3+40x^2+200x+79.