Вариант №47108

Артем отправил SMS-сообщения с приглашением на отчетный концерт 9 своим знакомым. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений на счету телефона было 32 рубля. Сколько рублей останется у Артема на балансе после отправки всех сообщений?

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N с 9 по 22 июля 1971 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Используя график определите разность в градусах Цельсия между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за период с 9 по 17 июля.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход РО (в первый раз выпадает решка, во второй — орёл).

Найдите корень уравнения: \frac{1}{12x-11}=\frac{1}{4}

В треугольнике ABC угол A = 30^{\circ}, AC = BC. Найдите угол C.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат тангенса угла D_2BD.

Найдите значение выражения \frac{\sqrt[48]{2}\cdot\sqrt[16]{2}}{\sqrt[12]{2}}.

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1440 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной l = 16 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву измеряется в кПа (килопаскалях) и определяется формулой p=\frac{mg}{2ls}, где

m — масса экскаватора (в тоннах),

l — длина балок (в метрах),

s — ширина балок (в метрах),

g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²).

Определите наименьшую допустимую ширину балок, если известно, что давление p не должно быть больше 225 кПа. Ответ выразите в метрах.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 221 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость движения теплохода в воде без течения равна 15 км/ч. Стоянка длилась 7 часов. Найдите скорость течения реки, если в пункт отправления теплоход вернулся через 37 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрите функцию y=\sqrt{-500-60x-x^2} и найдите ее наибольшее значение.