Вариант №47104

На мобильном счету телефона Александра было 52 рубля. После разговора с Мариной его баланс стал равен 16 рублей. Сколько минут продолжался разговор, если стоимость одной минуты составляет 1 рубль 20 копеек.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 40^{\circ}C до температуры 60^{\circ}C.

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, если стороны квадратных клеток равны \frac{\sqrt2}{2}.

Фабрика выпускает брюки. В среднем 17 брюк из 200 имеют производственный брак. Найдите вероятность того, что купленные брюки не будут бракованными. Результат округлите до сотых.

Найдите корень уравнения 2x^2-17x-9=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В треугольнике ABC угол C равен 90^{\circ}, CH — высота, BH=7, \sin A=\frac13. Найдите AB.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac14t^3-4t^2+t, где x —расстояние от точки отсчёта в метрах, t ­— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13 м/с?

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдите значение выражения 4\frac27:\frac37.

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле F_A=pgl^3, где

l — длина ребра куба в метрах,

p — плотность воды (p = 1000 кг/м³),

g — ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг).

Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 264\,600 Н? Ответ выразите в метрах.

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый имеет длину 105 метров, второй — 100 метров. Первый сухогруз обходит второго и в определенный момент времени расстояние от носа второго сухогруза до кормы первого равно 500 метров. Спустя 13 минут второй сухогруз обходит первого и этот момент времени расстояние от носа первого сухогруза до кормы второго составило 400 метров. Определите, на сколько скорость первого сухогруза меньше скорости второго? Ответ дайте в километрах в час.

Найдите наименьшее значение функции y=x+\frac{25}{x}+2017 на отрезке [1; 25].