Вариант №1

На поклейку 4 рулонов обоев расходуется одна пачка обойного клея. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить, если необходимо поклеить 54 рулона обоев?

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за 1920 год. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Используя диаграмму определите разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой воздуха. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На клетчатой решетке с клетками размером 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

В городском такси «Эконом» работает 50 автомобилей, из которых 35 желтого цвета с черными шашечками по бокам, а остальные черного цвета с желтыми шашечками. Найдите вероятность того, что при случайном вызове такси приедет машина черного цвета с желтыми шашечками по бокам.

Найдите корень уравнения: \log_2(7-x)=5.

На рисунке изображена окружность с центром O. Угол ACO равен 27^{\circ}. Сторона CA – касательная к окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B. Найдите величину меньшей дуги окружности AB. Ответ дайте в градусах.

Закон прямолинейного движения материальной точки равен x(t)=\frac12t^2+2t-15, где

x – расстояние от точки отсчета (м);

t – время с начала движения (с).

Найдите скорость точки в момент времени t = 7 с. Ответ выразите в метрах в секунду

Уровень жидкости в первом сосуде цилиндрической формы достигает 63 см. Диаметр второго сосуда, такой же формы, больше диаметра первого в 3 раза. Определите уровень жидкости, если ее перелить из первого сосуда во второй. Ответ укажите в сантиметрах.

Найдите значение выражения \sqrt{146^2-110^2}.

Водолазный колокол опускают на дно озера. В начальный период времени в нем находится v = 2 моля воздуха. Во время погружения воздух изотермически сжимается до объема V₂, при этом вода совершает работу 15960 Дж, которая вычисляется по формуле:

A=\alpha\cdot v\cdot T\cdot\log_2\frac{V_1}{V_2}

где \alpha=13,3\, Дж/моль · К – постоянная; T = 300K – температура воздуха.

Определите объем V₂, который займет воздух после погружения, если начальный объем V₁ = 10 литров. Ответ выразите в литрах.

От станции А к станции В с постоянной скоростью отправился первый поезд. Расстояние между станциями составляет 153 км. Спустя 8 часов после отправления первого поезда, по тому же маршруту выехал второй поезд. Его скорость на 8 км/ч больше, чем у первого. С какой скоростью двигался первый поезд, если на конечную станцию оба поезда прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^2+400}{x} на отрезке [-28; -2].